もちろん食べ物として違うことはわかります。味から食感から全然違いますし。でも、なんでそうなるのか？と考えたらあんまり良く知らないことに気付きました。たぶん衣の中身や付け方、揚げ方が違うんだろうと思うんですけど……
ま、Wikipedia先生に聞いてみましょう。
天ぷら
調理法
食材は下粉を打って（小麦粉をまぶして）から『衣液』にひたし、深い鍋（天ぷら鍋）を使用し多量の熱い油（160-180℃度程度）で揚げる事によって調理を行う。
（中略）
衣
一般的に、衣液は鶏卵、冷水、小麦粉（薄力粉）で作る。小麦粉は軽く数回サックリと混ぜる程度にして、小麦粉のグルテン生成を抑える。グルテンは天ぷらの揚げ上がりの食感を悪くするからである。
（中略）
一般的には水2ないし3に対し卵１の割合で「卵水」をつくり、同量の粉を合わせるが、水10に対し卵１の割合の卵水に同量の粉を合わせた衣を使うと、サクサクとした食感となる。
（中略）
揚げ油
揚げ油は天ぷらの香りを決定付ける重要な要素である。ごま油、または綿実油を使用し独自に配合した揚げ油を使用する天ぷら店もある。
唐揚げ
食材に下味をつけ、小麦粉や片栗粉またはプレミックス（調整粉）のから揚げ粉などを薄くまぶして油で揚げたものである。天麩羅とは衣が異なる。
コロッケ
茹でたジャガイモを潰したものに具を混ぜ、これを俵型や小判型に丸めたものに、小麦粉、とき卵、パン粉の順で衣をつけ、食用油で揚げたもの。具は挽肉や蟹肉などの魚介類やタマネギのみじん切りなどの野菜が多い。
まとめ
まず、唐揚げには「衣」というものは存在しない。小麦粉や片栗粉をまぶしてそのまま揚げる。揚げ方には色々とこだわりがあるみたいで、160℃くらいでじっくり揚げる人もいれば、180℃くらいで2度揚げする人もいるみたい。鶏の唐揚げの作り方（レシピ） | ガッテン流おいしい揚げ方・コツ
天ぷらとコロッケはどちらも衣を付けるけど、天ぷらが「衣液」（卵+水+小麦粉）に浸してそのまま油に入れるのに対し、コロッケは小麦粉、卵、パン粉の順に衣を付けてから油に入れる。天ぷらは揚げるというよりも衣の中で「蒸す」というイメージだそうで、コロッケのように衣が衣として食材の周りに留まる感じではない。衣はあくまでおまけか。一方でコロッケの方は衣も味の一部になってる感じがあるし、だいぶ違うね。
天ぷらの衣が薄ければ薄いほどよく、また、出来上がりは衣が付いていない部分があってもOKみたいな感じなのに対し、コロッケは衣がきちんと付いてないと爆発しちゃうんで、厚くなりすぎない程度にきっちり付けないといけないというのも違いかな。
天ぷら｜小麦粉&パスタレシピ | 日清製粉グループ
[コロッケ] 料理レシピ｜みんなのきょうの料理
材料的にそれほど遠くなくても、全く違う料理になるのは興味深いね。
