辞書で調べてみたら、こうなってました。
こ‐しゅう〔‐シフ〕【固執】
［名］スル「こしつ（固執）」に同じ。「従来のやり方に―する」（大辞泉）
ふむ。
そうだよね。
で、こしつを調べてみると。
こ‐しつ【固執】
［名］スル《「こしゅう（固執）」の慣用読み》あくまでも自分の意見を主張して譲らないこと。「自説に―する」（大辞泉）
あー…
元々は、『こしゅう』で、『こしつ』の方が、慣用読みだったのか…
『こしつ』が正しいと思ってたよ。
どうでしょうの副音声を聞いてて、
藤村Dが、『こしゅう』、嬉野Dが、『こしつ』って言ってて、