花は咲くよね？なら実もなるだろうし（見たこと無いけど）、種も出来るんじゃない？（見たこと無いけど）
こういう、とりあえず腑に落ちる回答が欲しくて、それが嘘であっても実害はあまりない話の場合、
Wikipediaで始まりWikipediaに終わるのが常道。
というわけで引用してみる。強調はおいら。
通常の場合、ジャガイモは種芋を植え付け培土し、栽培される。種芋は芋から発芽した芽を中心にして適度な大きさに切り分けたものである。直立する地上茎は50cm〜1m程度の高さにまで生長する。葉は奇数羽状複葉。葉の付け根から花茎が長く伸び先端に多数の花をつける。花は星形で黄色い花心と5枚の花弁をもち、色は品種によって異なり赤・白・紫と様々である。受粉能力は低いが、品種や条件によっては受粉してミニトマトに似た小型の実をつける。実は熟するにしたがい緑から黄色、さらに赤へと変化するが、落果しやすく完熟に至るものは極希である。果実の中には種子があり、これを発芽させて生長させることも可能である。ジャガイモの交配はこの種子を利用して行われるが、種芋から育たないため生長しても全体的に小柄である。これを親株と同様の大きさ程度にまで育てるには、3年（3代）程度かかるため草本性植物としては交配に時間のかかる植物と言える。
ジャガイモ – Wikipedia結論としては種は出来るけど繁殖に役立つようなモンじゃない、って感じか。
種芋あって良かったねぇ、と思ったけど、種芋あるから種要らんってことなのかな？
いずれにしてもなんかこう植物の繁殖ルールを逸脱してる感があるな。
不思議な植物だなぁ。改めて。