追記(2010/07/04)
最適化しても上手く行かない場合は、こちらを試してください。

Thunderbirdでメールが受信できない、という連絡を頻繁にもらうので調べてまとめてみました。
勿体ないのでちょっとメモしておきます。


表示されるエラーメッセージ:

受信トレイ フォルダが満杯のため、これ以上メッセージを保存できません。
メッセージを保存する領域を空けるには、古くて不要なメッセージを削除するか、
フォルダを最適化してください。


【対策】受信トレイの最適化を行う

受信トレイが満杯だからと言ってメール削除だけを行っても実は意味がありません。「このメールはゴミ箱行きになった」とされて受信トレイで非表示になるだけで、実際にメールが削除されているわけではなく、データは減らないためです。
受信トレイの容量を空けるためにはフォルダの最適化を行う必要があります。

以下を参考にして最適化を行ってください。

[ツール] -> [アカウント] -> [サーバ設定] で以下3項目のチェックを
外してから最適化を行って下さい。

新着メッセージがないか起動時に確認する
新着メッセージがないかxx分ごとに確認する
新着メッセージを自動的にダウンロードする

受信トレイを最適化するには、受信トレイを選択して右クリック、
右クリックのメニューから最適化をクリック。
 


外したチェックは最適化終了後に元に戻しておいてOKです。



【再発防止】最適化を自動的に行う

自動的にフォルダの最適化を行うことで、受信トレイの肥大化を抑えます。

[ツール] -> [オプション] -> [詳細] の [ネットワークとディスク領域] で
[ディスク領域] にチェックを入れて任意の値 (デフォは100KB、通常はこのままで良いと思います。)を
入力して OK します。
 

これで肥大化したフォルダを自動的に最適化するようになります。



【再発防止】受信トレイにはメールを溜め込まない

メールを受信して、振り分け設定をしていないメールが最初に入る場所が「受信トレイ」です。そこに多くのメールを溜め込んでいるとメールが受信できなくなります。メールは受信トレイに溜め込むのではなく、新しく作ったフォルダに振り分けで行くようにしましょう。

「ローカルフォルダ」上で右クリック → 「新しいフォルダ」でフォルダを作成
メールを移動させます。

注意

フォルダを新しく作成する際、受信トレイの直下に作成しても意味がないようです。
新しいフォルダは受信トレイと同じ階層に作る必要があります。

正しい例
ローカルフォルダ
 ├ 受信トレイ
 ├ ゴミ箱
 ├ 送信トレイ
 ├ フォルダ1
 ├ フォルダ2
 └ フォルダ3
間違った例
ローカルフォルダ
 ├ 受信トレイ
 │ ├ フォルダ1
 │ ├ フォルダ2
 │ └ フォルダ3
 ├ ゴミ箱
 └ 送信トレイ